No triângulo retângulo ABC , o ângulo
está entre a hipotenusa
e o cateto
6. Calcule as razões trigonométricas seno
, cosseno
e tangente
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo retângulo ABC com hipotenusa AC = 10 e cateto AB = 6, e o ângulo α está no vértice A entre esses dois lados. Para encontrar as razões trigonométricas de α, vamos usar o teorema de Pitágoras e as definições de seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Para achar o comprimento do cateto oposto BC, aplicamos o teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Assim:
Passo 3
Na trigonometria,
é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Portanto:
Passo 4
Em seguida,
é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Logo:
Passo 5
Por fim,
é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Assim: