Em um triangulo retângulo, o cateto oposto a um ângulo de
mede 7. Qual é o comprimento da hipotenusa.
Passo 1
O enunciado diz que em um triângulo retângulo o cateto oposto a um ângulo de
mede 7 e pede a hipotenusa. O conteúdo aqui envolve propriedades do triângulo retângulo (teorema de Pitágoras) e a característica especial do triângulo de ângulos
,
e
.
Passo 2
Num triângulo retângulo a soma dos ângulos internos é
. Se um ângulo é
e outro é
, o terceiro também tem de ser
. Isso faz dele um triângulo isósceles, ou seja, os dois catetos são iguais. Logo, o cateto adjacente ao ângulo de
também mede 7.
Passo 3
Para encontrar a hipotenusa usamos o Teorema de Pitágoras, que diz que em qualquer triângulo retângulo vale
once
e
são os catetos e
é a hipotenusa.
Passo 4
Substituindo
e
temos: