Em um triângulo retângulo
, o ângulo
mede
, o ângulo
é reto
, e a hipotenusa
mede 20 cm . Calcule o comprimento dos lados
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse triângulo retângulo. A gente tem um triângulo com um ângulo de
, um ângulo reto de
e a hipotenusa medindo 20 cm. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos triângulos retângulos, especificamente os triângulos 30-60-90, que têm lados com proporções conhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um triângulo 30-60-90, os lados estão na proporção de
. Isso significa que o lado oposto ao ângulo de
é a metade da hipotenusa, e o lado oposto ao ângulo de
é a metade da hipotenusa multiplicada por
.
Passo 3
Sabemos que a hipotenusa
mede 20 cm. Então, o lado
, que está oposto ao ângulo de
, será metade disso:
Passo 4
Agora, vamos calcular o lado
, que está oposto ao ângulo de
. Usamos a relação da proporção:
Resposta
O comprimento dos lados
e
são, respectivamente,
cm e aproximadamente
cm.