Num triângulo retângulo, Um dos ângulos internos é
. Os dois catetos desse triângulo são respectivamente 2 u.c. e
u.c. Determine a medida do outro ângulo e da hipotenusa.
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo retângulo cujos catetos medem
u.c. e
u.c., e em que um dos ângulos agudos vale
. Para resolver vamos usar duas ideias:
- A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é
. - O Teorema de Pitágoras relaciona catetos e hipotenusa.
Passo 2
Como é triângulo retângulo, um ângulo vale
. Se outro ângulo é
, o terceiro ângulo
satisfaz
logo
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, se chamarmos
a hipotenusa, então
Resposta
O outro ângulo mede
.
A hipotenusa mede u.c.
A hipotenusa mede