Um triângulo retângulo no plano cartesiano possui vértices
, e
. Determine:
A hipotenusa AC;
A hipotenusa AC;
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado: temos um triângulo retângulo no plano cartesiano com vértices em
,
e
. Nosso objetivo é determinar a hipotenusa AC. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
A hipotenusa AC é a distância entre os pontos A
e C
. Para calcular essa distância, usamos a fórmula da distância:
Passo 3
Vamos substituir as coordenadas dos pontos A e C na fórmula:
Passo 4
Calculando as diferenças:
Passo 5
Elevando ao quadrado:
Passo 6
Somando os valores dentro da raiz:
Passo 7
Finalmente, calculando a raiz quadrada:
Resposta
A hipotenusa AC mede 10 unidades.