Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Seja a o valor de sua área e p o valor do seu perímetro. Somando-se os números a e p, teremos:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um triângulo retângulo com os catetos medindo 3 e 4. A gente precisa encontrar a área desse triângulo (que vamos chamar de $ a $) e o perímetro (que é $ p $). Depois, é só somar esses dois valores. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de geometria, tipo como calcular área e perímetro de triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do triângulo. A fórmula para a área ($ a $) de um triângulo retângulo é:
a
Aqui, os catetos são a base e a altura. Então, substituindo os valores que temos:
a = base times a
Então, a área do triângulo é 6.

Passo 3

Agora, vamos calcular o perímetro ($ p $) do triângulo. O perímetro é a soma de todos os lados do triângulo. Já sabemos dois lados: os catetos que medem 3 e 4. Mas precisamos descobrir a hipotenusa (o lado maior do triângulo retângulo).
Para achar a hipotenusa, usamos o Teorema de Pitágoras, que diz:
p
Onde $ c $ é a hipotenusa, e $ a $ e $ b $ são os catetos. Substituindo:
c^2 = a^2 + b^2
c
Então, a hipotenusa mede 5. Agora, somamos todos os lados para encontrar o perímetro:
a

Resposta

Somando a área e o perímetro, temos:
a + p = 6 + 12 = 18
Então, a soma da área e do perímetro é 18.

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