Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Seja a o valor de sua área e p o valor do seu perímetro. Somando-se os números a e p, teremos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um triângulo retângulo com os catetos medindo 3 e 4. A gente precisa encontrar a área desse triângulo (que vamos chamar de $ a $) e o perímetro (que é $ p $). Depois, é só somar esses dois valores. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de geometria, tipo como calcular área e perímetro de triângulos retângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do triângulo. A fórmula para a área ($ a $) de um triângulo retângulo é:
Aqui, os catetos são a base e a altura. Então, substituindo os valores que temos:
Então, a área do triângulo é 6.
Passo 3
Agora, vamos calcular o perímetro ($ p $) do triângulo. O perímetro é a soma de todos os lados do triângulo. Já sabemos dois lados: os catetos que medem 3 e 4. Mas precisamos descobrir a hipotenusa (o lado maior do triângulo retângulo).
Para achar a hipotenusa, usamos o Teorema de Pitágoras, que diz:
Onde $ c $ é a hipotenusa, e $ a $ e $ b $ são os catetos. Substituindo:
Então, a hipotenusa mede 5. Agora, somamos todos os lados para encontrar o perímetro:
Resposta
Somando a área e o perímetro, temos:
Então, a soma da área e do perímetro é 18.