Qual é a taxa de variação média de
sobre o intervalo
? Não arredonde sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a taxa de variação média da função $ g $ no intervalo de
. Isso faz parte do estudo de Cálculo, especificamente do tópico de variação de funções. Pra resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da taxa de variação média e aplicar os valores do intervalo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é taxa de variação média. Básicamente, ela nos mostra quão rápido uma função está mudando entre dois pontos. A fórmula é:
onde:
- $ a $ e $ b $ são os pontos do intervalo,
- $ g(a) $ e $ g(b) $ são os valores da função nos pontos $ a $ e $ b $, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
- $ a = -1 $
- $ b = 4 $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Resposta
A taxa de variação média de $ g $ sobre o intervalo
é $ \frac{g(4) - g(-1)}{5} $.