Qual é a taxa de variação média de g sobre o intervalo [-1,4]? Não arredonde sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a taxa de variação média da função $ g $ no intervalo de g . Isso faz parte do estudo de Cálculo, especificamente do tópico de variação de funções. Pra resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da taxa de variação média e aplicar os valores do intervalo dado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é taxa de variação média. Básicamente, ela nos mostra quão rápido uma função está mudando entre dois pontos. A fórmula é:
Taxa de Variação Média = g(b) - g(a)b - a çãé
onde:
  • $ a $ e $ b $ são os pontos do intervalo,
  • $ g(a) $ e $ g(b) $ são os valores da função nos pontos $ a $ e $ b $, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • $ a = -1 $
  • $ b = 4 $

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
Taxa de Variação Média = g(4) - g(-1)4 - (-1) = g(4) - g(-1)5 çãé

Resposta

A taxa de variação média de $ g $ sobre o intervalo g é $ \frac{g(4) - g(-1)}{5} $.

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