Quantos segundos leva para que uma bolsa caia do telhado de uma casa, sabendo que ela atingiu o solo com uma velocidade de 30 m/s? Qual a altura do telhado?
Passo 1
Então, o problema nos diz que uma bolsa foi deixada cair do telhado de uma casa e que ela atingiu o chão com uma velocidade de 30 m/s. Precisamos descobrir quanto tempo levou para a bolsa cair e também qual a altura do telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar das fórmulas de velocidade e de deslocamento em movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a bolsa levou para cair. Sabemos que a velocidade final (
) é 30 m/s e que a velocidade inicial (
) é 0 m/s, já que a bolsa foi simplesmente deixada cair. A aceleração devido à gravidade (
) é aproximadamente 9,8 m/s².
A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
Substituindo os valores que temos:
Agora, vamos resolver para $ t $:
Passo 3
Agora que sabemos quanto tempo a bolsa levou para cair, podemos calcular a altura do telhado usando a fórmula do deslocamento (
) em movimento uniformemente variado:
Como a velocidade inicial (
) é 0, a fórmula simplifica para:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Primeiro, calculamos $ (3,06)^2 $:
Então:
Resposta
A bolsa levou aproximadamente 3,06 segundos para cair do telhado até o solo, e a altura do telhado é de cerca de 45,9 metros.