Quantos segundos leva para que uma bolsa caia do telhado de uma casa, sabendo que ela atingiu o solo com uma velocidade de 30 m/s? Qual a altura do telhado?

Passo 1

Então, o problema nos diz que uma bolsa foi deixada cair do telhado de uma casa e que ela atingiu o chão com uma velocidade de 30 m/s. Precisamos descobrir quanto tempo levou para a bolsa cair e também qual a altura do telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar das fórmulas de velocidade e de deslocamento em movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a bolsa levou para cair. Sabemos que a velocidade final ( v) é 30 m/s e que a velocidade inicial ( v0) é 0 m/s, já que a bolsa foi simplesmente deixada cair. A aceleração devido à gravidade ( g) é aproximadamente 9,8 m/s².
A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
v = v0 + g cdot t
Substituindo os valores que temos:
30 = 0 + 9,8 cdot t
Agora, vamos resolver para $ t $:
t
t = 309,8

Passo 3

Agora que sabemos quanto tempo a bolsa levou para cair, podemos calcular a altura do telhado usando a fórmula do deslocamento ( s) em movimento uniformemente variado:
s = v0 cdot t + 12 cdot g cdot t^2
Como a velocidade inicial ( v0) é 0, a fórmula simplifica para:
s = 12 cdot g cdot t^2
Substituindo os valores que já conhecemos:
s = 12 cdot 9,8 cdot (3,06)^2
Primeiro, calculamos $ (3,06)^2 $:
(3,06)^2
Então:
3,06^2 = 9,3636
s = 0,5 cdot 9,8 cdot 9,3636
s approx 0,5 cdot 9,8 cdot 9,3636

Resposta

A bolsa levou aproximadamente 3,06 segundos para cair do telhado até o solo, e a altura do telhado é de cerca de 45,9 metros.

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