Um triângulo de vértices A(0,0), B(2,3) e C(5,1) é rotacionado em 60^{\circ} no sentido anti-horário em torno do ponto de A, de forma que os pontos B e C tornem-se B^{\prime} e C^{\prime}, respectivamente. Determine a soma das coordenadas de B^{\prime} e C^{\prime} e assinale a opção correta.
(A) \frac{3-11 \sqrt{2}}{2}
(B) \frac{3+11 \sqrt{3}}{2}
(C) \frac{11-3 \sqrt{3}}{2}
(D) \frac{11+3 \sqrt{3}}{2}
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com vértices A=(0,0), B=(2,3) e C=(5,1) e pede para rotacionar esse triângulo em 60^\circ no sentido anti-horário em torno de A. Como A está na origem, basta usar a matriz de rotação de ângulo \theta=60^\circ: