Trigonometria do Triângulo Retângulo
Um mastro de altura
projeta uma sombra de comprimento
quando o Sol está a
graus acima do horizonte. Determine
em função de
e
.
Um mastro de altura
Passo 1
O enunciado dá um mastro vertical de altura
que projeta uma sombra horizontal de comprimento
quando o Sol está a
graus acima do horizonte. O conteúdo é trigonometria de triângulo retângulo, e vamos usar a definição de tangente para relacionar os catetos.
Passo 2
Desenhando o triângulo retângulo: a altura do mastro é o cateto oposto ao ângulo de elevação
, e o comprimento da sombra é o cateto adjacente. A hipotenusa não é necessária aqui.
Passo 3
Pela definição de tangente no triângulo retângulo, temos
Passo 4
Isolando
nessa expressão, multiplicamos ambos os lados por
: