TRIGONOMÉTRICAS E SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
integral x^2-a^2x^4 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral x^2-a^2x^4,dx. O conteúdo envolvido é integração de potências de x, usando a regra integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Primeiro simplificamos o integrando dividindo cada termo por x^4:
x^2-a^2x^4 = x^2-4 - a^2x^-4 = x^-2 - a^2x^-4

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de integração de potências a cada termo:
para x^-2: integral x^-2,dx = x^-1-1 = -x^-1.
para a^2x^-4: como a^2 é constante,
integral a^2x^-4,dx = a^2cdot x^-3-3 = -a^23x^-3

Passo 4

Por fim, somamos os resultados e acrescentamos a constante de integração C:
integral l(x^-2 - a^2x^-4r)dx = -x^-1 + a^23x^-3 + C

Resposta

-1x + a^23x^3 + C

Exercícios relacionados