Um trilho de aço possui comprimento de 40m a -5°C. Considerando seu coeficiente de dilatação linear a 1,2.10-5 °c -1 determine a dilatação ocorrida a 45°C
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um trilho de aço que mede 40 metros a -5°C e queremos saber quanto ele dilatou quando a temperatura subiu para 45°C. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica linear, que envolve entender como materiais se expandem ou contraem com a variação de temperatura. Precisamos saber o comprimento inicial, o coeficiente de dilatação linear e a mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a dilatação térmica linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a variação do comprimento (o que queremos encontrar). -
é o comprimento inicial do objeto. -
é o coeficiente de dilatação linear do material. -
é a variação da temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada valor que temos no problema:
- Comprimento inicial,
metros. - Coeficiente de dilatação linear,
°C . - Temperatura inicial,
°C. - Temperatura final,
°C.
Agora, vamos calcular a variação de temperatura,
:
Passo 4
Com todos os valores em mãos, vamos substituir na fórmula da dilatação térmica:
Primeiro, multiplicamos os números:
Depois, multiplicamos pelo ajuste de temperatura:
Resposta
A dilatação ocorrida no trilho foi de 0,024 metros.