Trilhos condutores A e B, tendo comprimentos iguais de 42,6 m e área da seção transversal de 91,0 cm^2 são conectados em série. Uma diferença de potencial de 630 V é aplicada entre os terminais dos trilhos conectados em série. As resistências dos trilhos são de 76,2 mu Omega e de 35 mu Omega. Determine a densidade de corrente em cada trilho.

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Temos dois trilhos condutores, A e B, com os seguintes dados:
  • Comprimento (L): 42,6 metros cada.
  • Área da seção transversal (A): 91,0 cm² cada.
  • Resistências: Trilho A tem 76,2 μΩ e Trilho B tem 35 μΩ.
  • Diferença de potencial (V) aplicada: 630 V.
Os trilhos estão conectados em série. O objetivo é determinar a densidade de corrente em cada trilho.
Conteúdo da Matéria Envolvido:
  • Leis de Ohm para circuitos em série.
  • Conceito de densidade de corrente ($ J $), que relaciona a corrente elétrica com a área da seção transversal do condutor.

Passo 2

Calcular a Resistência Total do Circuito
Quando componentes elétricos estão conectados em série, as resistências se somam. Portanto, a resistência total ($ R_{total} $) do circuito é a soma das resistências dos trilhos A e B.
Rtotal
Convertendo microohms para ohms:
Rtotal = RA + RB = 76,2,muOmega + 35,muOmega = 111,2,muOmega

Passo 3

Calcular a Corrente no Circuito
Com a resistência total conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para determinar a corrente elétrica ($ I $) que circula pelo circuito.
I
Ou seja, a corrente elétrica que passa pelos trilhos é aproximadamente 5.673.248 ampères.

Passo 4

Determinar a Densidade de Corrente em Cada Trilho
A densidade de corrente ($ J J éé I I áçã A $) do condutor.
A
Primeiro, precisamos converter a área de cm² para m²:
J = IA ²²²
Agora, calculamos $ J $ para cada trilho:
A = 91,0,cm² = 91,0 times 10^-4,m² = 0,0091,m² ²²

Resposta

A densidade de corrente em cada trilho é aproximadamente $ 6,22 \times 10^{8}, A/m² $.

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