Trilhos condutores A e B, tendo comprimentos iguais de
e área da seção transversal de
são conectados em série. Uma diferença de potencial de 630 V é aplicada entre os terminais dos trilhos conectados em série. As resistências dos trilhos são de
e de
. Determine a densidade de corrente em cada trilho.
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Temos dois trilhos condutores, A e B, com os seguintes dados:
- Comprimento (L): 42,6 metros cada.
- Área da seção transversal (A): 91,0 cm² cada.
- Resistências: Trilho A tem 76,2 μΩ e Trilho B tem 35 μΩ.
- Diferença de potencial (V) aplicada: 630 V.
Os trilhos estão conectados em série. O objetivo é determinar a densidade de corrente em cada trilho.
Conteúdo da Matéria Envolvido:
- Leis de Ohm para circuitos em série.
- Conceito de densidade de corrente ($ J $), que relaciona a corrente elétrica com a área da seção transversal do condutor.
Passo 2
Calcular a Resistência Total do Circuito
Quando componentes elétricos estão conectados em série, as resistências se somam. Portanto, a resistência total ($ R_{total} $) do circuito é a soma das resistências dos trilhos A e B.
Convertendo microohms para ohms:
Passo 3
Calcular a Corrente no Circuito
Com a resistência total conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para determinar a corrente elétrica ($ I $) que circula pelo circuito.
Ou seja, a corrente elétrica que passa pelos trilhos é aproximadamente 5.673.248 ampères.
Passo 4
Determinar a Densidade de Corrente em Cada Trilho
A densidade de corrente ($ J
I
A $) do condutor.
Primeiro, precisamos converter a área de cm² para m²:
Agora, calculamos $ J $ para cada trilho:
Resposta
A densidade de corrente em cada trilho é aproximadamente $ 6,22 \times 10^{8}, A/m² $.