Trinta e cinco por cento dos americanos adultos são eleitores regulares.
Uma amostra aleatória de 250 adultos em uma cidade universitária de médio porte foi pesquisada, e descobriu-se que 110 eram eleitores regulares.
Responda, justificando:
estime a verdadeira proporção de eleitores regulares com
de confiança;
Uma amostra aleatória de 250 adultos em uma cidade universitária de médio porte foi pesquisada, e descobriu-se que 110 eram eleitores regulares.
Responda, justificando:
estime a verdadeira proporção de eleitores regulares com
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é estimar a proporção real de eleitores regulares (na população da cidade universitária) com 90% de confiança. A matéria é Intervalo de Confiança para Proporção. Para resolver, a gente vai precisar da proporção amostral
, do valor crítico
para 90% e do erro padrão da proporção.
Passo 2
Calcular a proporção observada na amostra:
Isso diz que 44% da amostra são eleitores regulares.
Passo 3
Verificar se dá pra usar a aproximação normal (condições):
-
, -
.
Como ambos passam de 5, tá ok usar a normal.
Passo 4
Escolher o valor crítico
para 90% de confiança.
Para 90%, a área em cada cauda é 5%, daí .
Para 90%, a área em cada cauda é 5%, daí
Passo 5
Calcular o erro padrão da proporção:
Passo 6
Montar o intervalo de confiança:
Resposta
O intervalo de confiança de 90% para a proporção de eleitores regulares na cidade é aproximadamente