Um trocador de calor casco e tubo, com 2 passes no casco e 4 passes nos tubos é utilizado para aquecer 8500 kg / h de água pressurizada de 22^circ C até 112^circ C, utilizando vapor saturado a 257^circ C como meio de aquecimento (considere que o calor transferido é o de condensação). Se coeficiente global de transferência de calor é 1800 W / m^2 K, determine a área de transferência de calor requerida.

Passo 1

Beleza, então o nosso problema é um trocador de calor casco-e-tubo (2 passes no casco e 4 nos tubos) que vai esquentar água. A água entra a 22 °C e sai a 112 °C, com uma vazão de 8500 kg/h, usando vapor saturado a 257 °C (o calor transferido é o da condensação). O coeficiente global de transferência de calor é U = 1800 W/m²·K.
Conteúdo da matéria: balanço de energia (calor sensível), conceito de LMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference) e fórmula geral Q = U·A·ΔT_lm.
O que precisamos:
  1. converter a vazão em kg/s;
  2. calcular a taxa de calor Q = m·c_p·ΔT;
  3. achar ΔT quente e ΔT fria e daí obter o LMTD;
  4. usar A = Q / (U·LMTD).

Passo 2

Primeiro converte a vazão de água:
m = 8500;kg/h3600;s/h approx 2,36;kg/s
Depois calcula o calor sensível que a água precisa ganhar:
- c_p da água ≈ 4184 J/(kg·K)
- ΔT = 112 °C – 22 °C = 90 K
Então
Q = m;cp;De

Passo 3

Agora a diferença de temperatura nos dois extremos do trocador (considerando que o vapor está a 257 °C o tempo todo):
Deíá
Deá
A LMTD é dada por
$$\Delta T_{\rm lm} = \frac{\Delta T_2 - \Delta T_1}{\ln\bigl(\Delta T_2 / \Delta T_1\bigr)}
= \frac{235 - 145}{\ln(235/145)}
\approx \frac{90}{0{,}4836}
\approx 186{,}2;\mathrm{K}$$

Passo 4

Finalmente, usamos a equação
Q = U , A , De
e isolamos A:
$$A = \frac{Q}{U,\Delta T_{\rm lm}}
= \frac{8{,}89\times10^5}{1800 \times 186{,}2}
\approx 2{,}65;\mathrm{m^2}$$

Resposta

A área de troca de calor requerida é aproximadamente 2,65 m².

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