UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE - UFS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA-CCET
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA-DEQ
DISCIPLINA: FENÔMENO DE TRANSPORTE II
PROFESSOR: JOSÉ DA PAIXÃO LOPES DOS SANTOS
Primeira Prova
Uma placa delgada tem uma face isolada e a outra exposta ao sol. A face exposta absolve radiação solar a uma taxa de
e a dissipa tanto por convecção como por radiação para o ar ambiente a 300 K . Se a emissividade da superficie for
e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar for de
. Determine a temperatura da placa.
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA-CCET
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA-DEQ
DISCIPLINA: FENÔMENO DE TRANSPORTE II
PROFESSOR: JOSÉ DA PAIXÃO LOPES DOS SANTOS
Primeira Prova
Uma placa delgada tem uma face isolada e a outra exposta ao sol. A face exposta absolve radiação solar a uma taxa de
Passo 1
Beleza, o problema diz que a gente tem uma placa fina: um lado é isolado e o outro recebe 800 W/m² de radiação solar. Essa placa dissipa calor por convecção (com coeficiente
W/(m²·°C)) e por radiação (com emissividade
) para o ar a
K.
Matéria envolvida: balanço de energia em regime permanente, convecção e radiação térmica (Lei de Stefan–Boltzmann).
O que vamos usar:
Matéria envolvida: balanço de energia em regime permanente, convecção e radiação térmica (Lei de Stefan–Boltzmann).
O que vamos usar:
- Balanço: energia absorvida = energia dissipada.
- Fórmula da convecção:
. - Fórmula da radiação:
. - Método de resolução de equação não linear (tentativa e erro).
Passo 2
Escrevendo o balanço de energia em W/m² para a superfície:
Onde:
-
W/(m²·°C) (e em K ou °C dá o mesmo valor), -
, -
W/(m²·K⁴), -
K.
Passo 3
Substituindo os valores:
Isso é uma equação em
que não tem solução analítica simples, então a gente parte para tentativa e erro (ou Newton, se preferir).
Passo 4
Fazendo alguns palpites:
- Em
K: total ≃ 749 W < 800 W → placa muito fria. - Em
K: total ≃ 953 W > 800 W → placa muito quente.
Então a solução está entre 340 K e 350 K.
Passo 5
Interpolando e refinando dá cerca de
K, pois:
e
W/m².
Resposta
A temperatura da placa é aproximadamente