Em um trocador de calor de correntes paralelas, o fluido quente (óleo) entra a 120^{\circ} \mathrm{C} e sai a 80^{\circ} \mathrm{C}, e o fluido frio (água) entra a 30^{\circ} \mathrm{C} e sai a 60^{\circ} \mathrm{C}. Determine a MLDT.

Passo 1

O enunciado descreve um trocador de calor de correntes paralelas em que o óleo quente entra a (120^\circ C) e sai a (80^\circ C), enquanto a água fria entra a (30^\circ C) e sai a (60^\circ C). Queremos calcular a média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT), que é usada em trocadores para avaliar a troca térmica.

Passo 2

Identificamos as duas diferenças de temperatura nas extremidades do trocador:
\Delta T_1 = T_{\text{h,in}} - T_{\text{c,in}}
\Delta T_2 = T_{\text{h,out}} - T_{\text{c,out}}

Passo 3

Substituindo os valores do enunciado:
\Delta T_1 = 120^\circ C - 30^\circ C = 90^\circ C
\Delta T_2 = 80^\circ C - 60^\circ C = 20^\circ C

Passo 4

A fórmula da MLDT (ou LMTD) para fluxo paralelo é
\Delta T_{\text{lm}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\bigl(\Delta T_1/\Delta T_2\bigr)}.
Substituindo \Delta T_1 e \Delta T_2:
\Delta T_{\text{lm}} = \frac{90^\circ C - 20^\circ C}{\ln\bigl(90/20\bigr)} = \frac{70^\circ C}{\ln(4{,}5)}.

Passo 5

Calculando numericamente, usamos \ln(4{,}5)\approx1{,}5041:
\Delta T_{\text{lm}} \approx \frac{70}{1{,}5041} \approx 46{,}6^\circ C.

Resposta

A MLDT é aproximadamente 46{,}6^\circ C.

Exercícios relacionados