Em um trocador tubular, duas correntes trocam calor entre si através de uma parede metálica. Na ausência de resistências de depósito, o circuito térmico correspondente contempla a seguinte sequência de resistências térmicas:
(\mathrm{A}) condução → convecção
(\mathrm{B}) convecção → convecção
(\mathrm{C}) convecção → convecção \rightarrow condução
(D) convecção → radiação → convecção

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a sequência de resistências térmicas em série num trocador tubular onde duas correntes trocam calor através de uma parede metálica, na ausência de resistências de depósito (ou seja, sem incrustações). As alternativas são:
(A) condução → convecção
(B) convecção → convecção
(C) convecção → convecção → condução
(D) convecção → radiação → convecção
O que está explícito: duas correntes (um fluido interno e um fluido externo) e uma parede metálica entre elas; não há resistências de depósito.

Passo 2

Entender qual caminho o calor percorre fisicamente, sem ainda usar fórmulas: o calor sai do fluido quente, atravessa a região de fluido até a superfície do tubo (isso é controlado pela troca convectiva), depois atravessa a espessura do metal do tubo (isso é condução através do material cilíndrico), e finalmente deixa a superfície externa do tubo para o fluido frio (novamente convecção). Assim, fisicamente aparecem duas resistências convectivas (uma para cada lado do filme fluido) e uma resistência de condução no metal entre elas.

Passo 3

Agora formalizo o conceito de resistência térmica por convecção e o seu significado:
  • A resistência convectiva numa superfície é a dificuldade que o calor tem para passar do fluido para a superfície (ou vice-versa). Ela é dada por
R_{\text{conv}}=\frac{1}{hA},
onde h é o coeficiente de transferência por convecção (unidade \mathrm{W/(m^{2}K)}) e A é a área de troca (unidade \mathrm{m^{2}}).
Explainer rápido: h grande → filme do fluido eficiente → R_{\text{conv}} pequena; h pequeno → resistência grande.

Passo 4

Agora a resistência de condução através da parede cilíndrica do tubo. Para condução radial em um cilindro oco, a resistência é:
R_{\text{cond}}=\frac{\ln\!\left(\dfrac{r_o}{r_i}\right)}{2\pi k L},
onde r_i e r_o são os raios interno e externo do tubo, k é a condutividade térmica do metal (unidade \mathrm{W/(m\,K)}) e L é o comprimento do tubo.
Explicação: essa fórmula vem da resolução da equação de condução estacionária em coordenadas cilíndricas; a forma logarítmica aparece porque a área de fluxo varia com o raio.

Passo 5

Como as três resistências (convecção no lado interno, condução no metal, convecção no lado externo) estão em série ao longo do caminho do calor, a resistência térmica total é a soma:
R_{\text{tot}}= \frac{1}{h_i A_i} \;+\; \frac{\ln\!\left(\dfrac{r_o}{r_i}\right)}{2\pi k L} \;+\; \frac{1}{h_o A_o},
onde os índices i e o indicam interno e externo. Cada termo representa: primeiro o filme convectivo do fluido interno, depois a condução pela parede, depois o filme convectivo para o fluido externo. Observação prática: às vezes as áreas A_i e A_o são diferentes (área interna vs externa), e isso é levado em conta na modelagem.

Passo 6

Comparando com as alternativas: a descrição correta deve incluir duas resistências convectivas (uma para cada fluido) e uma resistência de condução no metal. A alternativa (C) é a única que contém exatamente essas três contribuições (dois termos de convecção e um de condução), embora a ordem escrita em (C) coloque a condução por último — numa soma de resistências em série a ordem não muda o resultado físico. As outras alternativas estão incompletas ou incluem um mecanismo irrelevante (radiação) para o caso típico descrito:
  • (A) tem apenas condução e uma convecção — falta uma convecção do outro lado.
  • (B) só convecções — falta a condução através da parede metálica.
  • (D) introduz radiação, que não foi mencionada e não é a resistência típica dominante num trocador tubular em condições normais.

Passo 7

Conclusão: o circuito térmico, sem incrustações, é formado por convecção no fluido interno, condução através da parede metálica e convecção no fluido externo — ou, em termos de elementos, duas convecções e uma condução em série. Entre as alternativas dadas, a que descreve essas três resistências é a (C).

Resposta

(C)

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