Por um tubo de 20 cm de comprimento mercúrio líquido escoa desde um recipiente a outro. A diferença de pressão entre os extremos do tubo é de
e o raio do tubo é
. Calcule a vazão total neste tubo. Suponha um escoamento de Poiseuille no tubo. Considere a viscosidade do mercúrio igual a
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que mercúrio flui por um cano de comprimento
(ou seja,
), com diferença de pressão
entre as extremidades, e raio do tubo
(ou seja,
). Queremos a vazão volumétrica
, assumindo escoamento laminar de Poiseuille.
Conteúdo: lei de Poiseuille para fluidos viscosos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: lei de Poiseuille para fluidos viscosos.
O que vamos precisar:
- Converter unidades para o SI (metros, pascal, etc.).
- Usar a fórmula da vazão de Poiseuille:
- Substituir os dados e calcular.
Passo 2
Primeiro, o que é essa tal de lei de Poiseuille?
Quando um fluido viscoso (tipo mel, óleo ou aqui mercúrio) flui num cano reto e bem liso, em regime laminar (sem “turbulência”), a vazão volumétrica vem dada por:
Quando um fluido viscoso (tipo mel, óleo ou aqui mercúrio) flui num cano reto e bem liso, em regime laminar (sem “turbulência”), a vazão volumétrica
onde
• = raio interno do tubo (m)
• = diferença de pressão entre as extremidades (Pa)
• = viscosidade do fluido (Pa·s)
• = comprimento do tubo (m)
•
•
•
•
Passo 3
Bora calcular cada coisa:
- Converter unidades:
•
•
•
• - Calcular
: - Montar o numerador e denominador:
Numerador:Denominador:
Passo 4
Agora é só dividir:
Resposta
A vazão volumétrica no tubo vale aproximadamente