Um tubo capilar imerso em água provoca a ascensão de uma coluna líquida de 8,37 cm de altura; imerso em mercúrio provoca uma depressão de 3,67 cm. Qual o diâmetro do tubo capilar? Quanto vale a tensão superficial do mercúrio? Dados: tensão superficial da água: 72 dyn / cm; massas específicas da água e do mercúrio: 0,998 e 13,6 g / cm^3.
Resp. 0,036 cm ; 430,2 dyn / cm

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte:
– Um tubo capilar mergulhado em água sobe uma coluna de h = 2,gammacosthetarho,g,r, ,cm.
– O mesmo tubo, em mercúrio, provoca uma depressão de ,cm.
– Queremos descobrir: (a) o diâmetro do tubo; (b) a tensão superficial do mercúrio.
Matéria envolvida: fenômeno da capilaridade, usando a fórmula
O que vamos usar:
• Tensão superficial da água ,dyn/cm (e vamos assumir para água que “molha” bem).
• Massas específicas ,g/cm³ e ,g/cm³.
• Aceleração da gravidade ,cm/s².

Passo 2

Calcular o raio h1 = 2,gamma1costhetarho1,g,r Longrightarrow r = 2,gamma1rho1,g,h1, do tubo usando a água.
Partimos de
r = 2times720,998times980times8,37 = 1440,998cdot980cdot8,37 approx0,0176 cm
Substituindo (tudo em cgs):

Passo 3

Achar o diâmetro d = 2times0,0176 approx0,0352 cm approx0,036 cm .
Como ,

Passo 4

Determinar a tensão superficial h2 = 2,gamma2|costheta|rho2,g,r Longrightarrow gamma2 = rho2,g,h2,r2 do mercúrio.
Na depressão, o sinal de gamma2 = 13,6times980times3,67times0,01762 approx430,2 dyn/cm é negativo, mas a magnitude da fórmula é
Plugando valores:

Resposta

Diâmetro do tubo: .
Tensão superficial do mercúrio: .

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