Um tubo circular, com diâmetro de
e comprimento de
, possui um aquecedor elétrico enrolado ao redor de sua superfície externa. Há ainda uma grossa camada de isolante térmico enrolado sobre o conjunto tubo-aquecedor. O tubo é aberto em ambas as extremidades e encontra-se suspenso em uma grande câmara de vácuo cujas paredes estão a
. A superfície interna do tubo é negra e mantida a uma temperatura, uniforme e em regime estacionário, de
. Determine a potência elétrica necessária que deve ser suprida ao aquecedor.
Passo 1
O enunciado descreve um tubo cilíndrico de diâmetro
e comprimento
, aberto nas duas extremidades, suspenso em câmara de vácuo cujas paredes estão a
. Há isolante grosso envolvendo o tubo, de modo que as perdas de calor ocorrem apenas por radiação através das aberturas. A superfície interna do tubo é negra e mantida a
em regime estacionário. O conteúdo necessário é radiação térmica de corpo negro (lei de Stefan–Boltzmann) e cálculo de área de abertura.
Passo 2
As aberturas do tubo são dois círculos de diâmetro
, logo a área total de emissão é
Passo 3
Para uma cavidade negra, a potência líquida irradiada pelas aberturas é dada por
onde
.
Passo 4
Convertendo as temperaturas absolutas:
Substituindo em
:
Passo 5
Calculando numericamente:
Resposta
A potência elétrica necessária é aproximadamente
.