Uma tubulação de vapor com 10 cm de diâmetro externo e 5 m de comprimento cuja temperatura superficial 110^circ C passa através de uma sala cujas paredes estão a 10^circ C. Assuma a emissividade do cano 0,9 e determine a taxa de perda de calor do tubo por radiação.

Passo 1

Resumo do problema: temos um tubo cilíndrico de diâmetro externo ,D=0,10 m, comprimento L=5 m, temperatura superficial Ts=110^circC e emissividade varepsilon=0,9. O ambiente (paredes da sala) está a Tinfty=10^circC. Queremos a taxa de perda de calor por radiação. O conteúdo usado é a lei de Stefan–Boltzmann, com sigma=5,67times10^-8 W/m^2K^4.

Passo 2

Converter as temperaturas para kelvin e calcular a área externa do cilindro:
Ts = 110 + 273 = 383 K, Tinfty = 10 + 273 = 283 K
A área externa do tubo é
A = pi D L = pi times 0,10 times 5 = 1,5708 m^2

Passo 3

Escrevemos a taxa de calor por radiação para um corpo cinza numa envoltória grande a Tinfty:
Qrm rad = varepsilon,sigma,A,l(Ts^4 - Tinfty^4r)

Passo 4

Calcular Ts^4 e Tinfty^4 e a diferença:
Ts^4 = 383^4 approx 2,152times10^10, Tinfty^4 = 283^4 approx 6,414times10^9,
Ts^4 - Tinfty^4 approx 1,510times10^10 K^4

Passo 5

Substituindo os números:
Qrm rad =0,9 times 5,67times10^-8 times 1,5708 times 1,510times10^10 approx 1,21times10^3 W

Resposta

A taxa de perda de calor do tubo por radiação é aproximadamente 1,21 kW.

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