Um tubo circular, com diâmetro externo de 25 mm , é colocado em uma corrente de ar a
e 1 atm de pressão. O ar está em escoamento cruzado em relação ao tubo com uma velocidade de
, enquanto a superfície externa no tubo é mantida a
. Qual é a taxa de transferência de calor saindo do tubo por unidade de comprimento?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem um tubo cilíndrico de diâmetro externo de 25 mm imerso num escoamento de ar a 25 °C e 1 atm, com velocidade de 20 m/s, e a superfície do tubo a 79 °C. A meta é achar a taxa de calor perdida por unidade de comprimento (ou seja,
em W/m).
Conteúdo: convecção forçada em escoamento cruzado sobre cilindro. Vamos precisar calcular número de Reynolds, número de Prandtl, usar uma correlação de Nusselt para cilindro em fluxo transversal (ex.: Churchill–Bernstein), daí obter o coeficiente de transferência de calor e finalmente
.
Conteúdo: convecção forçada em escoamento cruzado sobre cilindro. Vamos precisar calcular número de Reynolds, número de Prandtl, usar uma correlação de Nusselt para cilindro em fluxo transversal (ex.: Churchill–Bernstein), daí obter o coeficiente de transferência de calor
Passo 2
Primeiro a gente calcula o número de Reynolds
onde
,
e a viscosidade cinemática do ar a 25 °C é
.
Fazendo as contas:
Fazendo as contas:
Também precisamos do número de Prandtl
mas como
e a propriedades do ar a 25 °C dão
, já podemos usar esse valor.
Passo 3
Agora usamos a correlação de Churchill–Bernstein para cilindro em escoamento cruzado:
Substituindo
e
, dá
Com isso o coeficiente de convecção é
onde
(condutividade térmica do ar a 25 °C) vale cerca de
.
Logo
Logo
Passo 4
Por fim, a taxa de calor por unidade de comprimento é
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é de aproximadamente