Um tubo circular, com diâmetro externo de 25 mm , é colocado em uma corrente de ar a 25^circ C e 1 atm de pressão. O ar está em escoamento cruzado em relação ao tubo com uma velocidade de 20 m cdot s^-1, enquanto a superfície externa no tubo é mantida a 79 ^circ C. Qual é a taxa de transferência de calor saindo do tubo por unidade de comprimento?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem um tubo cilíndrico de diâmetro externo de 25 mm imerso num escoamento de ar a 25 °C e 1 atm, com velocidade de 20 m/s, e a superfície do tubo a 79 °C. A meta é achar a taxa de calor perdida por unidade de comprimento (ou seja, em W/m).
Conteúdo: convecção forçada em escoamento cruzado sobre cilindro. Vamos precisar calcular número de Reynolds, número de Prandtl, usar uma correlação de Nusselt para cilindro em fluxo transversal (ex.: Churchill–Bernstein), daí obter o coeficiente de transferência de calor e finalmente .

Passo 2

Primeiro a gente calcula o número de Reynolds
ReD = V,Dnu
onde ReD = 20cdot0,0251,5times10^-5 approx3,33times10^4 , Pr = cp,muk, e a viscosidade cinemática do ar a 25 °C é .
Fazendo as contas:
Também precisamos do número de Prandtl
mas como e a propriedades do ar a 25 °C dão , já podemos usar esse valor.

Passo 3

Agora usamos a correlação de Churchill–Bernstein para cilindro em escoamento cruzado:
NuD = 0,3 ;+; 0,62,ReD^1/2,Pr^1/3 l[1+(0,4/Pr)^2/3r]^1/4 ;times; l[1+(ReD/2,82times10^5)^5/8r]^4/5
Substituindo NuD approx 106,5 e h = k,NuDD, , dá
h = 0,0263cdot106,50,025approx112,W/m^2K
Com isso o coeficiente de convecção é
onde (condutividade térmica do ar a 25 °C) vale cerca de .
Logo

Passo 4

Por fim, a taxa de calor por unidade de comprimento é
Q' = h,pi,D,(Ts - Tinfty)
Substituindo Q' = 112 times pi times 0,025 times (79 - 25) approx475;W/m , , e :

Resposta

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é de aproximadamente
boxedQ' approx 475;W/m

Exercícios relacionados