Um tubo de 4 cm de diâmetro é utilizado para transportar água horizontalmente a uma vazão de 4 l/s. Utilizando a 2{ }^{\text {a }}. distribuição para o perfil de velocidades para este escoamento turbulento, obter uma aproximação para: (a) o fator de atrito, (b) a velocidade máxima, (c) a posição radial em que a velocidade é igual a velocidade média na seção do tubo, (d) a tensão de cisalhamento na parede do tubo, e (e) a queda de pressão do escoamento num trecho de 10 m do tubo. Supor todas as hipóteses utilizadas no escoamento turbulento. Dados: \gamma_{\mathrm{a}}=1000 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3}, v_{\mathrm{a}}=10^{-6} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} e \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Atenção: é vetado o uso do Diagrama de Moody nesta questão.
O enunciado trata de um escoamento turbulento estacionário de água em um tubo horizontal de diâmetro D=4\:\mathrm{cm} com vazão volumétrica Q=4\:\mathrm{L/s}. Pede-se, usando a 2ª distribuição de velocidades (o chamado power‐law para escoamento turbulento), encontrar:
(a) o fator de atrito f;
(b) a velocidade máxima u_{\max};
(c) a posição radial r onde u(r)=\overline{u};
(d) a tensão de cisalhamento na parede \tau_{w};
(e) a queda de pressão num trecho L=10\:\mathrm{m}.
Para isso vamos precisar de:
Cálculo de área e velocidade média \overline{u}=Q/A.
Número de Reynolds \mathrm{Re}=\overline{u}D/\nu para garantir turbulência.
Aplicação da 2ª distribuição de velocidades (perfil de potência) para escoamento turbulento e, a partir dela, derivar f, u_{\max} e r.
Fórmulas de tensão de cisalhamento e perda de carga via fator f.