Tubo horizontal:
. Determine p 2 .
Resp: : p2 = 197,84 kPa.
Passo 1
O enunciado dá um tubo horizontal com as seguintes informações (peguei todos os números do enunciado):
- Pressão no ponto 1:
. - Velocidade no ponto 1:
. - Velocidade no ponto 2:
.
O que o problema pede:
- Determinar
, a pressão no ponto 2.
Passo 2
Vamos usar o princípio de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 para um escoamento estacionário, incompressível e sem perdas (hipótese usual em exercícios simples). A equação de Bernoulli diz que, ao longo da mesma linha de corrente,
onde:
-
é a pressão (unidade: Pa), -
é a densidade do fluido (unidade: ), -
é a velocidade do fluido (unidade: ), -
é a aceleração da gravidade (unidade: ), -
é a cota/altura (unidade: m).
Explicando de forma simples: Bernoulli conserva a “energia por unidade de volume” entre dois pontos — pressão estática, energia cinética por fluido em movimento e energia potencial por elevação.
Passo 3
Como o tubo é horizontal, as cotas são iguais (
), então os termos
cancelam. Assim, entre 1 e 2 vale:
Isolando
,
Passo 4
Precisamos escolher a densidade
. O resultado fornecido pelo exercício corresponde ao caso em que o fluido é água (densidade típica)
Substituindo os valores (lembre que
deve ficar em Pa para consistência;
):
Passo 5
Calculemos passo a passo as quantidades numéricas:
Agora o termo dinâmico:
Passo 6
Finalmente, calcule
:
Convertendo para
: