Um tubo liso com diâmetro externo de
deve atravessar um rio em um ponto onde a largura do rio é de 30 m , ficando completamente imerso na água. A velocidade média de escoamento da água é de
. Determine a força de arrasto exercida sobre o tubo pelo rio.
Pa.s
Passo 1
O enunciado dá um tubo cilíndrico liso de diâmetro externo
atravessando o rio numa extensão
, totalmente imerso. A velocidade média da água é
. As propriedades da água são
e
. Vamos usar a teoria de arrasto de um corpo cilíndrico em escoamento externo, cuja força de arrasto é dada por
onde
é o coeficiente de arrasto e
é a área de projeção longitudinal do cilindro.
Passo 2
Calcular o número de Reynolds para o cilindro:
Substituindo
Passo 3
Para um cilindro liso em escoamento externo com
, o coeficiente de arrasto típico é
Este valor vale para a faixa subcrítica em que a separação ocorre cedo, gerando vórtices induzindo arrasto de pressão.
Passo 4
Calcular a área de projeção do cilindro, que é o retângulo de largura
e altura
:
Passo 5
Substituir tudo na fórmula de arrasto:
Primeiro, a pressão dinâmica é
Multiplicando por
e por
:
Resposta
A força de arrasto exercida pelo rio sobre o tubo é de aproximadamente