Um tubo maciço de aço de diâmetro 8 cm e comprimento 1 m , inicialmente a é mergulhado em óleo a , sendo o coeficiente de convecção entre o óleo e o tubo de .
Qual a temperatura do tubo ao fim de 20 segundos. Qual o tempo necessário para o tubo atingir os .
Aço: condutividade: ; massa específica: ; calor especifico:
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro maciço de aço (diâmetro , comprimento ), inicialmente a , mergulhado em óleo a com coeficiente de convecção . Queremos (1) a temperatura do tubo após e (2) o tempo necessário para atingir . O conteúdo é método de capacidade concentrada (lumped capacitance), válido se o número de Biot .
Passo 2
Calcular volume , área de troca e comprimento característico .
Lc = VA = 5,0265times10^-30,26135 = 1,9235times10^-2;m
Passo 3
Verificar Biot:
Bi = h,Lck = 30times1,9235times10^-243 = 0,0134 < 0,1
Logo podemos usar o método de capacidade concentrada, pois o gradiente de temperatura interno é desprezível.
Passo 4
No método lumped, a temperatura uniforme T(t) satisfaz
T(t) = Tinfty + (Ti - Tinfty),expl(-hArho,c,V,tr)
Calcular massa e constante de tempo:
m = rho,V = 7800times5,0265times10^-3 = 39,21;kg, c = 465;J/(kg,^circ C),
tau = rho,c,Vh,A = m,ch,A = 39,21times46530times0,26135 = 2,326times10^3;s