- Um depósito de gás possui a forma de uma esfera. A parede da esfera é constituída por uma chapa metálica de condutividade térmica
,
, espessura
, coberta por um isolamento de espessura 20 cm e condutividade térmica
. Se no interior estiver gás à temperatura de
e se o coeficiente de convecção entre o gás e a parede for de
e se a esfera for rodeada por ar à temperatura de
com um coeficiente de convecção entre o ar e a esfera de
, calcular o calor total que atravessa a esfera.
Passo 1
O enunciado descreve um reservatório esférico contendo gás a
. A parede é composta por uma camada metálica de condutividade
, espessura
e diâmetro interno
, seguida de isolamento de espessura
e condutividade
. Há convecção interna com coeficiente
e externa com
com o ar externo a
. Queremos o fluxo de calor
em regime permanente, aplicando resistências térmicas em série (convecção–condução esférica–convecção).
Passo 2
Definimos raios e áreas:
As resistências são:
Passo 3
Somando todas as resistências em série:
Passo 4
O fluxo de calor é dado por
O sinal negativo indica que o calor flui do ar externo para o gás interno.
Resposta
O módulo do fluxo de calor é aproximadamente