Um tubo de Pitot é utilizado para medir a velocidade de um avião na faixa de 0 a 1.000 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Um sensor de pressão diferencial é utilizado em conjunto com o tubo de Pitot.
a) Escreva a equação para conversão de pressão diferencial (em bar) para velocidade (em km/h).
v_{1}=K_{P} \cdot \sqrt{\Delta_{p}} \quad K_{P}=1.469,69 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h} \cdot \mathrm{bar}^{1 / 2}}
b) Determine a faixa de operação do sensor de pressão diferencial;

Passo 1

O enunciado trata de um tubo de Pitot que mede velocidade v em função da pressão diferencial \Delta p, na faixa de 0 a 1\,000,km/h. Precisamos:
– (a) escrever a equação de conversão \Delta p\mapsto v usando a constante K_P;
– (b) achar a faixa de \Delta p correspondente a v\in[0,1000],km/h.

Passo 2

A equação dada para converter pressão diferencial em velocidade é
v = K_{P}\,\sqrt{\Delta p}
onde
K_{P} = 1\,469{,}69\;\frac{\mathrm{km}/\mathrm{h}}{\mathrm{bar}^{1/2}}\,.

Passo 3

Para encontrar a faixa de \Delta p, isolamos \Delta p em função de v:
\sqrt{\Delta p} = \frac{v}{K_{P}} \qquad\Longrightarrow\qquad \Delta p = \Bigl(\frac{v}{K_{P}}\Bigr)^{2}\,.

Passo 4

Na velocidade máxima v_{\max}=1000,km/h, a pressão diferencial será
\Delta p_{\max} = \Bigl(\frac{1000}{1469{,}69}\Bigr)^{2} \approx 0{,}463\;\text{bar}\,.
O valor mínimo é \Delta p_{\min}=0,bar (quando v=0).

Resposta

A faixa de operação do sensor de pressão diferencial é
\Delta p \in [0;\,0{,}463]\;\text{bar}.

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