Um tubo vertical, de altura
e coeficiente de dilatação
, é preenchido até a metade com um determinado líquido
. Qual a altura final da coluna de líquido quando a temperatura do sistema for alterada de
?
12. Uma barra, de comprimento
, é composta dos materiais 1 e 2 , cujos comprimentos são
e
, respectivamente. Mostre que o coeficiente de dilatação efetivo para esta barra é dado por
.
12. Uma barra, de comprimento
Passo 1
Então, galera, o que a questão pede é: temos um tubo vertical de altura
(coeficiente de dilatação linear
) preenchido até a metade com um líquido (
). Quando aumentamos a temperatura em
, tubo e líquido dilatam. Precisamos achar a nova altura da coluna de líquido.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Dilatação volumétrica de um líquido:
. - Dilatação linear de um sólido (aqui, o tubo): variação de qualquer dimensão
. - Relação volume da coluna
área da seção transversal altura.
Passo 2
Primeiro, vamos ao volume inicial do líquido. Se o tubo tem seção transversal
, e está cheio até a metade,
Passo 3
Quando a temperatura sobe
, o líquido sofre dilatação volumétrica:
Passo 4
O tubo se dilata linearmente em todas as direções. Em particular o seu raio (e, portanto, a área da base) cresce. Para a área transversal valem:
pois a área escala como o produto de duas dimensões lineares.
Passo 5
A nova altura da coluna de líquido
é o volume dilatado dividido pela nova área: