Um tubo vertical, de altura L e coeficiente de dilatação alphaT, é preenchido até a metade com um determinado líquido De. Qual a altura final da coluna de líquido quando a temperatura do sistema for alterada de L=L1+L2 ?
12. Uma barra, de comprimento L1, é composta dos materiais 1 e 2 , cujos comprimentos são L2 e , respectivamente. Mostre que o coeficiente de dilatação efetivo para esta barra é dado por .

Passo 1

Então, galera, o que a questão pede é: temos um tubo vertical de altura (coeficiente de dilatação linear ) preenchido até a metade com um líquido ( ). Quando aumentamos a temperatura em , tubo e líquido dilatam. Precisamos achar a nova altura da coluna de líquido.
Conteúdo que vamos usar:
  1. Dilatação volumétrica de um líquido: .
  2. Dilatação linear de um sólido (aqui, o tubo): variação de qualquer dimensão .
  3. Relação volume da coluna área da seção transversal altura.

Passo 2

Primeiro, vamos ao volume inicial do líquido. Se o tubo tem seção transversal V0 = A0;L2, , e está cheio até a metade,

Passo 3

Quando a temperatura sobe Vrm líq = V0l(1 + alphaL,De, o líquido sofre dilatação volumétrica:
í

Passo 4

O tubo se dilata linearmente em todas as direções. Em particular o seu raio (e, portanto, a área da base) cresce. Para a área transversal valem:
A = A0l(1 + 2,alphaT,De
pois a área escala como o produto de duas dimensões lineares.

Passo 5

A nova altura da coluna de líquido h = Vrm líqA = A0,L2,l(1+alphaL,De é o volume dilatado dividido pela nova área:
í

Resposta

boxed,h = L2;1 + alphaL,De

Exercícios relacionados