Em uma tubulação de 100 mm de diâmetro que transporta 5 L / s de água, há uma contração brusca para 50 mm . Calcule a perda de carga localizada.

Passo 1

O enunciado pede a perda de carga localizada numa contração brusca de diâmetro de ,100rm,mm para ,50rm,mm com vazão de ,5rm,L/s.
Conteúdo: usamos o teorema de Borda–Carnot para contração brusca, que dá
hL = (v2 - v1)^22g,
onde v1 e v2 são as velocidades média nos trechos antes e depois da contração.

Passo 2

Converter dados e calcular áreas
Q = 5rm,L/s = 0,005rm,m^3/s, D1 = 100rm,mm = 0,100rm,m, D2 = 50rm,mm = 0,050rm,m
As áreas são
A1 = pi D1^24 = pi (0,100)^24 = 7,854times10^-3rm,m^2,
A2 = pi D2^24 = pi (0,050)^24 = 1,963times10^-3rm,m^2

Passo 3

Calcular as velocidades médias
v1 = QA1 = 0,0057,854times10^-3 = 0,637rm,m/s,
v2 = QA2 = 0,0051,963times10^-3 = 2,548rm,m/s

Passo 4

Aplicar o teorema de Borda–Carnot para a perda de carga localizada
hL = (v2 - v1)^22g = (2,548 - 0,637)^22 times 9,81 = (1,911)^219,62 approx 0,186rm,m

Resposta

A perda de carga localizada na contração brusca é aproximadamente
hL approx 0,19rm,m

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