Uma tubulação com 200 mm de diâmetro escoa água entre duas seções, A e B, distantes 400 m . A seção
tem pressão interna de
e localiza-se na cota topográfica de
, enquanto que a seção B está na cota topográfica de 65,0m e tem pressão interna de
. Calcule a perda de carga unitária desconsiderando as cargas cinéticas e as perdas localizadas. Dados: Peso especifico,
. ( 2,0 pontos)
Passo 1
Listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Diâmetro da tubulação:
. - Distância entre as seções:
. - Seção A: pressão interna
e cota topográfica . - Seção B: pressão interna
e cota topográfica . - Peso específico da água:
. - Aceleração da gravidade:
. - Desprezar cargas cinéticas e perdas localizadas.
O enunciado pede: calcular a perda de carga unitária (isto é, a perda de carga por unidade de comprimento) entre A e B, desconsiderando velocidade e perdas localizadas.
Passo 2
Entender a teoria útil (aula rápida e direta).
- Em hidráulica usamo-nos o conceito de “carga” (head) que converte pressão em metros de coluna de fluido. A relação entre pressão e carga de pressão é
onde
é a pressão (em
) e
é o peso específico (em
). O resultado tem unidades de metros (
).
- A equação de Bernoulli entre duas seções A e B, incluindo uma perda de carga total
, escreve-se (por unidade de peso):
Cada termo é uma “carga” em metros: carga de pressão
, carga de posição
, e carga cinética
.
- O enunciado manda desprezar as cargas cinéticas, logo
e são nulas. Assim a equação simplifica para:
- Isolando
(perda de carga total entre A e B):
- A perda de carga unitária pedida é simplesmente:
Passo 3
Converter unidades de pressão fornecidas e calcular as cargas de pressão em cada seção (passo numérico detalhado).
- Pressões dadas em
. Converter para :
- Calcular a carga de pressão em A e em B usando
:
Passo 4
Calcular a perda de carga total
entre A e B com os valores numéricos (mostrando cada soma/subtração).
- Calcular as somas
em cada seção:
- Aplicar a fórmula de
:
Interpretação rápida: entre A e B a energia (em metros de coluna d’água) diminuiu
, que é a perda por atrito ao longo dos
.
Passo 5
Calcular a perda de carga por unidade de comprimento (o que o enunciado pediu).
- Dividir
pelo comprimento :
- Expressões alternativas úteis (para intuição):