Uma tubulação de aço, com 10 de diâmetro e 1600 m de comprimento, transporta 1.892 .500 1/dia de óleo combustível a uma temperatura de 25 graus C. Sabendo que a viscosidade cinemática ao referido fluido àquela temperatura é da ordem de
, responda:
Qual a perda de carga normal ao longo do referido oleoduto?
Qual a perda de carga normal ao longo do referido oleoduto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação de aço com diâmetro de 10 metros e comprimento de 1600 metros que transporta óleo combustível a uma certa taxa diária. A temperatura do óleo é 25°C e a viscosidade cinemática dele nessa temperatura é
. O que queremos descobrir é a perda de carga normal ao longo dessa tubulação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga e o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de fluxo do óleo. A questão menciona “1.892 .500 1/dia”, que provavelmente significa 1.892.500 litros por dia. Vamos converter isso para metros cúbicos por segundo para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade $ V $ é dada por:
onde $ A $ é a área da seção transversal da tubulação. Com o diâmetro $ D = 10 \ m $:
Então,
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds $ Re $ para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
onde $ \nu = 0,00130 \ \mathrm{m}^2/\mathrm{s} $.
Substituindo os valores:
Como $ Re < 2000 $, o escoamento é laminar.
Passo 5
Para escoamento laminar, o fator de atrito $ f $ é dado por:
Então,
Passo 6
Agora, vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga $ h_f $:
onde:
- $ L = 1600 \ m $
- $ g = 9,81 \ m/s^2 $
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga normal ao longo do oleoduto é aproximadamente
.