Uma tubulação de aço, com 10 de diâmetro e 1600 m de comprimento, transporta 1.892 .500 1/dia de óleo combustível a uma temperatura de 25 graus C. Sabendo que a viscosidade cinemática ao referido fluido àquela temperatura é da ordem de 0,00130 m 2 / s, responda:
Qual a perda de carga normal ao longo do referido oleoduto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação de aço com diâmetro de 10 metros e comprimento de 1600 metros que transporta óleo combustível a uma certa taxa diária. A temperatura do óleo é 25°C e a viscosidade cinemática dele nessa temperatura é 0,00130 m^2/s. O que queremos descobrir é a perda de carga normal ao longo dessa tubulação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, como a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga e o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a taxa de fluxo do óleo. A questão menciona “1.892 .500 1/dia”, que provavelmente significa 1.892.500 litros por dia. Vamos converter isso para metros cúbicos por segundo para facilitar os cálculos:
Q = 1.892.500 litros/dia times 1 m^31000 litros times 1 dia86400 segundos approx 0,0219 m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade $ V $ é dada por:
V
onde $ A $ é a área da seção transversal da tubulação. Com o diâmetro $ D = 10 \ m $:
V = QA
Então,
A

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds $ Re $ para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re
onde $ \nu = 0,00130 \ \mathrm{m}^2/\mathrm{s} $.
Substituindo os valores:
Re = V times Dnu
Como $ Re < 2000 $, o escoamento é laminar.

Passo 5

Para escoamento laminar, o fator de atrito $ f $ é dado por:
f
Então,
f = 64Re

Passo 6

Agora, vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga $ h_f $:
hf
onde:
  • $ L = 1600 \ m $
  • $ g = 9,81 \ m/s^2 $
Substituindo os valores:
hf = f times LD times V^22g
L = 1600 m
g = 9,81 m/s^2
hf = 29,77 times 160010 times (0,000279)^22 times 9,81

Resposta

A perda de carga normal ao longo do oleoduto é aproximadamente 0,0000189 metros.

Exercícios relacionados