Uma tubulação de aço com 10 pol de diâmetro e 1600 m de comprimento transporta 1892,500 L / d / h de combustível a uma temperatura de 35^circ C. sabendo que a viscosidade cinemática ao referido fluido a temperatura é da ordem de 0,00130 m^2 / s. qual o regime de escoamento que esta submetido o fluido em questão.
4) Determine o diâmetro da adutora que abastece o reservatório com a vazão de 6,94 L / s. considere que a velocidade da agua deve estar entre 1,0 e 2,5 m / s. diâmetros comerciais disponíveis: 50 mm ; 75 mm ; 100 mm ; 125 mm ; 150 mm ; e 200 mm

Passo 1

O problema tem duas partes. Na primeira, temos uma tubulação de aço com diâmetro de 10 pol (polegadas), comprimento de 1600 m, transportando combustível a 35^circC com viscosidade cinemática nu=0,00130, m^2/s e vazão de 1892,500,L/h (interpretamos “L/d/h” como L/h). Precisamos calcular o número de Reynolds
Re = U,Dnu
para descobrir se o escoamento é laminar ou turbulento.
Na segunda parte, queremos abastecer um reservatório com Q=6,94,L/s, mantendo a velocidade entre 1,0 e 2,5 m/s, e escolher um diâmetro comercial entre 50, 75, 100, 125, 150 e 200 mm.

Passo 2

Parte 1 – conversão de unidades e cálculo da velocidade média.
Convertendo o diâmetro e a vazão para unidades SI:
D = 10;poltimes 0,0254; mpol = 0,254; m,
Q = 1892,500;L/h = 1892,500times10^-3; m^3 h = 1,8925; m^33600; sapprox5,257times10^-4; m^3/ s
A área da seção transversal é
A = pi D^24 = pi,(0,254)^24approx0,0507; m^2,
logo a velocidade média U é
U = QAapprox5,257times10^-40,0507approx0,0104; m/s

Passo 3

Parte 1 – cálculo do número de Reynolds e classificação do escoamento.
Usamos
Re = U,Dnu = 0,0104; m/s times 0,254; m0,00130; m^2/s approx2,03
Como Re<2000, o escoamento é laminar.

Passo 4

Parte 2 – fórmula para o diâmetro em função da vazão e da velocidade.
Temos Q=6,94,L/s =6,94times10^-3, m^3/s e queremos 1,0<= v<=2,5,m/s. Da relação
Q = v,A longrightarrow A = Qv,
e como A=pi D^2/4, vem
D = raiz4Qpi,v

Passo 5

Parte 2 – cálculo do diâmetro mínimo e máximo.
Para vmin=1,0,m/s:
Dmax = raiz4times6,94times10^-3pitimes1,0 approx0,0940; m = 94,0;mm
Para vmax=2,5,m/s:
Dmin = raiz4times6,94times10^-3pitimes2,5 approx0,0595; m = 59,5;mm
Logo o diâmetro deve ficar entre 59,5 mm e 94,0 mm.

Passo 6

Parte 2 – escolha do diâmetro comercial.
Dos diâmetros disponíveis ( 50, 75, 100, 125, 150, 200 mm), apenas 75 mm está dentro da faixa 59,5 94,0 mm.
Verificação da velocidade para D=75,mm:
A = pi,(0,075)^24approx0,00442; m^2, v = 6,94times10^-30,00442approx1,57; m/s,
que está em 1,0<= v<=2,5,m/s.

Resposta

Regime de escoamento: laminar
Diâmetro escolhido: 75 mm.

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