A tubulação de um sistema de irrigação de perda de carga máxima de
, sabendo que o comprimento total da tubulação e de 25 m , a vazão requerida pelo sistema é de
, sabendo que a tubulação é de PVC com coeficiente de 0,000135, calcule o diâmetro da tubulação.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma tubulação de comprimento total
,m que deve transportar vazão
,L/s sob uma perda de carga máxima de
,atm. A tubulação é de PVC com rugosidade absoluta
,m. Vamos usar a equação de Darcy– Weisbach para perda de carga e a relação de Colebrook (via fórmula explícita de Swamee– Jain) para obter o diâmetro
.
Passo 2
Converter para unidades SI e calcular o “módulo” da perda de carga em metros de coluna d\textquotesingle água:
Adotamos também
,
/s.
Passo 3
Expressamos a perda de carga com Darcy– Weisbach:
em que a velocidade é
. O fator de atrito
vem de Colebrook-White; usamos a fórmula de Swamee– Jain:
Assim,
fica função de
e procuramos
tal que
,m.
Passo 4
Montamos a função
e resolvemos
por tentativa e erro (iteração):
Passo 5
Testando alguns valores:
- Para
,m obtemos ,m (muito acima de ,m). - Para
,m obtemos ,m (abaixo de ,m). - Para
,m: ,m (ainda um pouco alto). - Para
,m: ,m (abaixo).
Interpolando entree ,m, achamos
Resposta
O diâmetro da tubulação deve ser aproximadamente
,m (ou seja, cerca de
mm).