A tubulação de aço galvanizado de 1 pol de diâmetro descarrega livremente na extremidade A . O registro R está parcialmente fechado. Os cotovelos são de raio curto.
Determine:
O comprimento equivalente do registro R, em m. (valor: 0,5 )
Determine:
O comprimento equivalente do registro R, em m. (valor: 0,5 )
Passo 1
O enunciado dá uma tubulação de aço galvanizado com diâmetro de
polegada que descarrega livremente na extremidade
. O registro
está parcialmente fechado. Os cotovelos são de raio curto. A figura mostra os pontos de pressão
e
e as distâncias ao redor do registro (
entre
e
;
entre
e
; trecho posterior com dois cotovelos curtos e dimensões
vertical e
horizontal até a saída). O que se pede: o comprimento equivalente do registro
, em metros (o enunciado já indica o valor esperado:
).
Passo 2
O que é “comprimento equivalente” de um dispositivo (registro, válvula, cotovelo)? Vou explicar de forma simples e prática. Quando um fluido passa por um dispositivo que causa perda de carga localizada, podemos representar essa perda como se fosse uma certa extensão de tubo retilíneo com perda por atrito. A relação entre a perda localizada (coeficiente
) e o comprimento equivalente
é dada por:
onde:
-
é o coeficiente de perda localizada (adimensional); -
é o fator de atrito de Darcy (adimensional); -
é o comprimento equivalente do dispositivo (m); -
é o diâmetro interno do tubo (m).
Explicando em palavras: a perda de carga do dispositivo é igual à perda de carga que ocorreria numa extensão
de tubo liso, com o mesmo diâmetro e fator de atrito.
Passo 3
Como normalmente resolvemos esse tipo de exercício em prova sem ficar procurando
e
separadamente? Existe uma forma prática: tabelas de hidráulica fornecem diretamente valores de
(comprimento equivalente em diâmetros) para vários tipos de válvulas e estados de abertura. Essas tabelas já incorporam a dependência do tipo de válvula e da posição (por exemplo, “registro parcialmente fechado”). Então, para achar
basta:
Ou seja, multiplicar o número adimensional
pelo diâmetro físico do tubo.
Passo 4
Agora aplicamos ao nosso caso prático. Primeiro convertemos o diâmetro de
polegada para metros:
Em tabelas usuais de perdas localizadas (manuais de hidráulica / normas / livros-texto) para um registro (válvula de gaveta/registro) parcialmente fechado costuma-se encontrar um valor aproximado de
(Obs.: esse valor é um valor típico usado em exercícios e tabelas; diferentes tipos de válvula e graus de fechamento dão números distintos, mas
é um valor usado frequentemente para um registro parcialmente fechado.)
Passo 5
Agora calculamos o comprimento equivalente
multiplicando:
Arredondando para dois algarismos significativos (e de acordo com o valor pedido no enunciado), obtemos