Em uma tubulação na copa do 6^circ andar da UFBA, agua está escoando a 0,25 m / s de um tubo com 5 mm de diâmetro.
De manhã, a temperatura da água é de 77^circ e. Qual é o número de Reynolds do fluxo de água nsta condição?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre fluxo de água em uma tubulação. Precisamos calcular o número de Reynolds, que é uma medida importante na hidráulica para saber se o fluxo é laminar ou turbulento. Para resolver isso, vamos precisar das informações sobre a velocidade da água, o diâmetro do tubo, a temperatura da água e usar uma fórmula específica para o número de Reynolds.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. Ele nos ajuda a determinar o tipo de fluxo que a água está fazendo dentro do tubo. A fórmula para calcular o número de Reynolds (Re) é:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade da água (em kg/m³),
  • v é a velocidade da água (em m/s),
  • D é o diâmetro do tubo (em metros),
  • mu é a viscosidade dinâmica da água (em Pa·s).

Passo 3

Vamos começar identificando os valores que temos:
  • Velocidade da água, v = 0,25 , m/s,
  • Diâmetro do tubo, D = 5 , mm = 0,005 , m,
  • Temperatura da água, T = 77,^circC.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a densidade ( rho) e a viscosidade dinâmica ( mu) da água a 77°C. Essas propriedades da água variam com a temperatura. Podemos usar tabelas de propriedades da água para encontrar esses valores aproximados.
  • A densidade da água a 77°C é aproximadamente rho = 971,8 , kg/m³³.
  • A viscosidade dinâmica da água a 77°C é aproximadamente mu = 0,000355 , Pa·s.

Passo 5

Com todos os valores em mãos, vamos substituir na fórmula do número de Reynolds:
Re = 971,8 , kg/m³ times 0,25 , m/s times 0,005 , m0,000355 , Pa·s ³

Passo 6

Agora, vamos calcular o numerador:
971,8 times 0,25 times 0,005 = 1,21475 , kg/(m cdot s)

Passo 7

Em seguida, dividimos esse resultado pela viscosidade dinâmica:
Re = 1,214750,000355 approx 3.424,2

Resposta

O número de Reynolds do fluxo de água nessas condições é aproximadamente 3.424.

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