Em uma tubulação na copa do
andar da UFBA, agua está escoando a
de um tubo com 5 mm de diâmetro.
Uma outra torneira na mesma copa, com diâmetro de tubo de 2 mm está aberta. Qual a vazão de água
minuto?
Uma outra torneira na mesma copa, com diâmetro de tubo de 2 mm está aberta. Qual a vazão de água
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a água que está passando por dois tubos na copa do 6º andar da UFBA. O primeiro tubo tem 5 mm de diâmetro e a água está fluindo a 0,25 m/s. A segunda torneira, que também está aberta, tem um tubo com diâmetro de 2 mm. Queremos descobrir qual é a vazão de água em pés cúbicos por minuto (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de área de seção transversal e velocidade do fluxo para calcular a vazão de cada tubo e depois converter as unidades para o sistema desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a vazão (
) é a quantidade de água que passa por um ponto em um certo tempo. Ela é calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a área da seção transversal do tubo. -
é a velocidade da água.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal para cada tubo. A área de um círculo é dada por:
Onde
é o diâmetro do tubo.
Passo 4
Para o primeiro tubo (5 mm de diâmetro):
Primeiro, convertemos o diâmetro para metros:
Agora, calculamos a área:
Passo 5
Agora, calculamos a vazão para o primeiro tubo usando a velocidade dada de 0,25 m/s:
Passo 6
Para o segundo tubo (2 mm de diâmetro):
Assumindo que a velocidade da água no segundo tubo é a mesma do primeiro (já que não foi fornecida), ou seja, 0,25 m/s.
Primeiro, convertemos o diâmetro para metros:
Agora, calculamos a área:
Passo 7
Calculamos a vazão para o segundo tubo:
Passo 8
Agora, somamos as vazões dos dois tubos para obter a vazão total:
Passo 9
Por último, precisamos converter a vazão de metros cúbicos por segundo para pés cúbicos por minuto (
).
Sabemos que:
Então,
Resposta
A vazão total de água é aproximadamente
.