Em uma tubulação com diâmetro
e extensão
, um óleo (
e
) escoa a uma vazão
. Pede-se:
(A) o regime do escoamento
(B) a perda de carga distribuída
(C) A queda de pressão do fluido neste trecho da tubulação.
(A) o regime do escoamento
(B) a perda de carga distribuída
(C) A queda de pressão do fluido neste trecho da tubulação.
Passo 1
Resumo do que o problema pede e dados fornecidos.
Dados do enunciado:
Perguntas:
(A) determinar o regime do escoamento (laminar, transicional ou turbulento);
(B) calcular a perda de carga distribuída (altura de carga perdida em metros);
(C) calcular a queda de pressão do fluido neste trecho da tubulação (diferença de pressão em Pa).
(A) determinar o regime do escoamento (laminar, transicional ou turbulento);
(B) calcular a perda de carga distribuída (altura de carga perdida
(C) calcular a queda de pressão do fluido neste trecho da tubulação (diferença de pressão
Passo 2
Calcular a área da seção transversal da tubulação e a velocidade média do escoamento. Explicação: a vazão volumétrica
relaciona-se com a área
e velocidade média
por
. A área de um círculo é
.
Cálculo da área:
Cálculo da velocidade média:
Comentário prático: na prova, calcule
primeiro e depois use
, trocando unidades para o SI sempre que precisar.
Passo 3
Determinar a massa específica
do fluido a partir do peso específico
. Explicação:
, onde
é a aceleração da gravidade (usar
). Logo
.
Cálculo:
Observação: sempre verifique se
está em
(peso específico) para usar essa relação.
Passo 4
Calcular o número de Reynolds e interpretar o regime do escoamento. Explicação: o número de Reynolds mede a razão entre forças inerciais e viscosas e é dado por
onde
é a massa específica (
),
a velocidade média (
),
o diâmetro (
) e
a viscosidade dinâmica (
). Critério usual: fluxo laminar se
, transicional se
, turbulento se
.
Cálculo:
Interpretação: como
, o escoamento é laminar.
Passo 5
Escolha da fórmula para fator de atrito
. Explicação: para escoamento laminar em tubos circulares a fórmula analítica é
onde
é o fator de atrito de Darcy (usado na fórmula de Darcy–Weisbach). (Observação: não confundir com o fator de Fanning, que é
do fator de Darcy.)
Cálculo de
:
Passo 6
Calcular a perda de carga distribuída
usando a equação de Darcy–Weisbach. Explicação: a perda de carga por atrito (altura) numa tubulação reta é
onde
é o comprimento do tubo,
o diâmetro,
a velocidade média,
a gravidade e
o fator de atrito de Darcy (adotado no passo anterior).
Cálculo passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Agora
:
Interpretação: ao longo dos
o fluido perde cerca de
de carga por atrito.
Passo 7
Calcular a queda de pressão
correspondente à perda de carga. Explicação: queda de pressão e perda de carga (em altura) relacionam-se por
, onde
é o peso específico (
), porque
.
Cálculo:
Passo 8
Dicas rápidas para a prova (resumindo o procedimento que usamos): converter unidades para SI, calcular
e
, calcular
se der
, avaliar
para escolher
(em laminar
), usar Darcy–Weisbach para
e depois
. Respira fundo — seguindo esses passos você resolve com segurança.
Resposta
(A) Regime do escoamento: laminar (
).
(B) Perda de carga distribuída: .
(C) Queda de pressão no trecho: (aprox.
).
(B) Perda de carga distribuída:
(C) Queda de pressão no trecho: