Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 mm , de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, foi instalada em uma seção A , uma mangueira plástica (piezômetro) e o nível d’água na mangueira alcançou a altura de
. Em uma seção
à jusante de A , o nível d’água em outro piezômetro alcançou a altura de
. Determine a vazão. Utilize a ferramenta solver nesta resolução. [Q = 26,5 L/s]
Passo 1
O enunciado descreve uma tubulação horizontal de ferro fundido com cimento centrifugado, diâmetro interno
, comprimento entre as seções
e
igual a
. Em
o nível piezométrico é
e em
é
. Como o tubo é horizontal e o diâmetro constante, as energias cinética e potencial de elevação se anulam na diferença de seção, restando
onde
é a perda de carga no trecho. Vamos usar a fórmula de Hazen–Williams para calcular
e, em seguida, empregar um solver para encontrar a vazão
.
Passo 2
A fórmula de Hazen–Williams é
em que
– está em metros;
– em metros;
– em
;
– em metros;
– é o coeficiente de Hazen–Williams.
–
–
–
–
–
Para tubulação de ferro fundido com cimento centrifugado adotamos tipicamente
Passo 3
A equação a resolver é
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 4
Para determinar
usaremos um solver numérico (por exemplo, o Solver do Excel, do LibreOffice ou um método como Newton–Raphson em Python). Basta inserir em uma célula a vazão
inicial (por ex.
), em outra célula a fórmula de
acima e pedir ao solver que faça
.
Rodando o solver, encontramos
Resposta
Convertendo para litros por segundo: