Em um exemplo sobre medições repetidas dado em aula, o tempo médio entre o lançamento de um projétil e o instante que ele toca o chão foi de
. A incerteza, obtida pelo desvio padrão da média, foi de
. As expressões do resultado final mostradas abaixo estão incorretas. Justifique porquê em cada caso.
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Passo 1
O enunciado nos dá a média do tempo de voo de um projétil como
e a incerteza dessa média, calculada como desvio-padrão da média, como
. Pede-se analisar por que a forma
está incorreta.
Passo 2
Regra de algarismos significativos em medidas com incerteza:
- A incerteza deve ser apresentada com no máximo duas cifras significativas (geralmente apenas uma, salvo quando o primeiro dígito for 1 ou 2, permitindo duas).
- O valor medido deve ser arredondado para a mesma casa decimal da incerteza final.
Passo 3
Na expressão dada, a incerteza está escrita como
, com três algarismos significativos (“2”, “6” e o “0” final). Pela regra, bastariam dois algarismos significativos (já que o primeiro dígito é 2), por exemplo
(seis
e dois algarismos) ou até apenas
(um algarismo significativo).
Passo 4
Além disso, a média
está dada até a casa dos
, mas a incerteza “0,0260 s” só garante precisão até a casa dos
(ou mesmo
se usarmos um algarismo). Logo, não faz sentido dar mais casas decimais na média do que as que a incerteza permite.
Resposta
A forma
está errada porque (1) a incerteza foi escrita com número excessivo de algarismos significativos e (2) o valor médio apresenta mais casas decimais do que a própria incerteza permite. É preciso arredondar ambos à mesma ordem e usar no máximo duas cifras significativas na incerteza.