Em um exemplo sobre medições repetidas dado em aula, o tempo médio entre o lançamento de um projétil e o instante que ele toca o chão foi de
. A incerteza, obtida pelo desvio padrão da média, foi de
. As expressões do resultado final mostradas abaixo estão incorretas. Justifique porquê em cada caso.
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Passo 1
O enunciado mostra que, a partir de medições repetidas, foi obtido um tempo médio
e uma incerteza (desvio-padrão da média)
Devemos examinar a expressão
e justificar por que ela está incorreta, usando as regras de algarismos significativos e apresentação de resultados com incerteza.
Passo 2
Para apresentar um resultado
de maneira coerente, valem as seguintes regras:
- A incerteza
deve ter no máximo dois algarismos significativos (idealmente um). - O valor
deve ser arredondado de modo que sua última casa decimal coincida com a da incerteza. - Não se deve apresentar dígitos extras em
além daqueles implicados pela resolução da incerteza, pois isso transmite falsa sensação de precisão.
Passo 3
Na expressão
- A incerteza escrita como
tem um algarismo significativo e está na casa dos centésimos. - O valor médio
aparece com quatro casas decimais, o que vai até a casa dos décimo-milésimos, muito além da resolução indicada pela incerteza. - Como a incerteza só “alcança” a casa dos centésimos, o valor médio deve ser arredondado também até os centésimos.
Resposta
A expressão está incorreta porque o valor
apresenta casas decimais além da posição atingida pela incerteza
, configurando falsa precisão. O correto seria escrever algo como