Numa tubulação horizontal escoa água através com uma vazão de 0,2 m^3 / s 0 diâmetro da tubulação é igual a 150 mm . 0 fator de atrito da tubulação é igual a 0,0149 . Considere que para a temperatura de 20^circ C a água tem uma massa específica igual a 999 kg / m^3 e viscosidade dinâmica igual a 1,0 times 10^-3 Pa.s. Para um comprimento de tubulação de 10 metros determinar a variação de pressão na tubulação e a tensão de cisalhamento na parede.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede: temos água escoando num tubo horizontal com vazão , diâmetro , fator de atrito , comprimento . A água a tem densidade e viscosidade dinâmica .
Conteúdo: mecânica dos fluidos – perda de carga por atrito (fórmula de Darcy–Weisbach) e tensão de cisalhamento na parede.
Vamos precisar de:
  • Cálculo da velocidade média a partir de e da área .
  • Fórmula de Darcy–Weisbach .
  • Relação entre fator de atrito e tensão de cisalhamento na parede .

Passo 2

Primeiro, área e velocidade:
A = pi D^24 = pi,(0,15)^24 approx 0,01767;m^2,
v = QA = 0,20,01767 approx 11,32;m/s

Passo 3

Agora, dá uma conferida no regime de escoamento (só pra gente saber se faz sentido usar o Re = rho,v,Dmu = 999 times 11,32 times 0,151,0times10^-3 approx 1,7times10^6 dado):
Ou seja, escoamento bem turbulento, mas como já tá dado, a gente usa direto.

Passo 4

Perda de carga (variação de pressão) pela Darcy–Weisbach:
De
Substituindo:
De

Passo 5

Tensão de cisalhamento na parede:
tauw = f,rho,v^28
Colocando número:
tauw = 0,0149 times 999 times (11,32)^28 approx 2,38times10^2;Pa

Resposta

Variação de pressão ao longo dos 10 m: .
Tensão de cisalhamento na parede: .

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