Uma tubulação de PVC com 500 m de comprimento e 75 mm de diâmetro interno conduz água a
. A vazão que escoa é de
. Considere que a rugosidade da superfície de tubos de PVC é de
. Pede-se: Calcular a perda de carga distribuída utilizando a Equação de Hazen-Williams e adotando C=150.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a perda de carga (ou “quanta energia a água perde”) num cano de PVC de 500 m de comprimento e 75 mm de diâmetro interno, transportando 19,08 m³/h de água a 20 °C. O conteúdo é “escoamento em canalizações” e vamos usar a equação empírica de Hazen–Williams (que dá a perda de carga em função de vazão, diâmetro, comprimento e coeficiente C). Para resolver, só precisamos:
- Converter unidades (m³/h → m³/s e mm → m).
- Conhecer a fórmula de Hazen–Williams e como aplicar expoentes e constantes.
Passo 2
Primeiro, converte a vazão para o sistema SI:
.
Também já sabemos:
,
,
.
Passo 3
A equação de Hazen–Williams em unidades SI (perda de carga em metros de coluna de água) é:
Onde:
-
é a perda de carga em metros, -
é o comprimento do tubo em metros, -
é a vazão em m³/s, -
é o coeficiente de Hazen–Williams (adimensional), -
é o diâmetro interno em metros.
Passo 4
Agora, substituindo:
- Calcular
:
2. Calcular:
- Calcular
:
4. Montar a fórmula:
$$h_f = 10{,}67 ;\dfrac{500;\times;6{,}05\times10{-5}}{1{,}08\times10{4};\times;3{,}33\times10^{-6}}$$
5. Fazer as contas:
- Numerador:
- Denominador:
- Divisão:
Resposta
A perda de carga distribuída na tubulação, usando Hazen–Williams com
, é aproximadamente