Uma tubulação de PVC com 500 m de comprimento e 75 mm de diâmetro interno conduz água a
. A vazão que escoa é de
. Considere que a rugosidade da superfície de tubos de PVC é de
. Pede-se: Calcular a perda de carga distribuída utilizando a Equação Universal com fator de atrito calculado pela equação de Swamee.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um cano de PVC de 500 m de comprimento e diâmetro interno de 75 mm (0,075 m) por onde passa água a 20 °C (viscosidade cinemática
). A vazão é
e a rugosidade é
.
Conteúdo: hidráulica de condutos – equação de Darcy–Weisbach para perda de carga distribuída e fator de atrito pela fórmula de Swamee-Jain.
O que vamos precisar:
Conteúdo: hidráulica de condutos – equação de Darcy–Weisbach para perda de carga distribuída e fator de atrito pela fórmula de Swamee-Jain.
O que vamos precisar:
- Converter
para . - Calcular área da seção (
) e velocidade média ( ). - Calcular número de Reynolds (
). - Aplicar a fórmula de Swamee-Jain para obter
. - Usar Darcy–Weisbach para achar a perda de carga
.
Passo 2
Converter vazão e achar a velocidade:
-
- Área da seção interna:
- Velocidade média
Passo 3
Calcular o número de Reynolds para saber o regime de escoamento:
Como
está acima de
, o escoamento é turbulento – faz sentido usar a equação de Swamee-Jain.
Passo 4
Fator de atrito pela fórmula de Swamee-Jain (é uma forma explícita aproximada da equação de Colebrook):
Substituindo:
Logo o somatório interno é
,
Passo 5
Agora a perda de carga distribuída pela equação de Darcy–Weisbach:
onde
,
,
.
Calculando:
Calculando:
Então
Resposta
A perda de carga distribuída é aproximadamente 9,3 m de coluna d’água.