Uma tubulação de PVC com 500 m de comprimento e 75 mm de diâmetro interno conduz água a
. A vazão que escoa é de
. Considere que a rugosidade da superfície de tubos de PVC é de
. Pede-se: Calcular a perda de carga distribuída utilizando a Equação Universal com fator de atrito calculado pela equação de Blasius.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um cano de PVC de 500 m de comprimento e diâmetro interno 75 mm, por onde escoa água a 20 °C (viscosidade cinemática ν=1,007·10⁻⁶ m²/s) com vazão de 19,08 m³/h. A rugosidade é 10 μm. A gente precisa calcular a perda de carga distribuída usando a Equação Universal (Darcy–Weisbach), pegando o fator de atrito com a fórmula de Blasius.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (número de Reynolds, fator de atrito de Blasius, Darcy–Weisbach). Vamos precisar converter unidades, achar velocidade, Reynolds, fator de atrito e depois a perda de carga.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (número de Reynolds, fator de atrito de Blasius, Darcy–Weisbach). Vamos precisar converter unidades, achar velocidade, Reynolds, fator de atrito e depois a perda de carga.
Passo 2
Primeiro converte a vazão pra m³/s e calcula a velocidade média no cano.
Vazão:
Vazão:
Área do tubo:
Velocidade média:
Passo 3
Agora o número de Reynolds para ver se está no regime turbulento (e usar Blasius):
Como Re ≈ 89 300 > 4 000, é TURBULENTO, e entra Blasius.
Passo 4
Fator de atrito pela fórmula de Blasius (válida pra tubos lisos em turbulência moderada):
Passo 5
Finalmente, perda de carga distribuída pela Equação Universal (Darcy–Weisbach):
Substituindo:
Resposta
A perda de carga distribuída no tubo é de aproximadamente 8,96 m de coluna d’água (≈ 9,0 m).