Um tudo de aço com parede espessa
transporta ar quente e é resfriado por uma corrente de ar que flui, no lado externo, em escoamento cruzado ao tubo a uma velocidade de
e a uma temperatura de 300 K . Os diâmetros interno e externo do tubo são
e
, respectivamente. Em uma certa posição ao longo do tubo, a temperatura do ar média é de 450 K . Admitindo que o escoamento no interior do tubo esteja plenamente desenvolvido com um número de Reynolds de 20000, determine a taxa de transferência de calor para a corrente de ar por unidade de comprimento do tubo.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um tubo de aço (k=60 W/m·K) com ar quente dentro (temperatura média 450 K, Re=20000) e ar frio de fora (300 K, velocidade 20 m/s) resfriando em escoamento cruzado. A gente vai precisar de:
- Correlação de Dittus–Boelter pra convecção interna (Nuᵢ).
- Correlação para cilindro em escoamento cruzado pra convecção externa (Nuₒ).
- Resistência ao calor por condução na parede.
- Somar essas resistências e achar
por metro de tubo via diferença de temperatura 450–300 K.
Passo 2
Calcular o coeficiente de convecção interna
.
Como Reᵢ=20000>10000 e fluxo turbulento, usamos Dittus–Boelter:
Como Reᵢ=20000>10000 e fluxo turbulento, usamos Dittus–Boelter:
Em 450 K, propriedades do ar (aprox.):
,
W/m·K, diâmetro
m.
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Passo 3
Calcular o coeficiente de convecção externa
.
Escoamento cruzado em cilindro, Reₒ = .
Com m,
m/s e
m²/s (a 375 K):
Escoamento cruzado em cilindro, Reₒ =
Com
Usamos correlação para 10⁴–10⁵:
Com
,
W/m·K:
Então
Passo 4
Calcular resistência por condução na parede:
Passo 5
Somar todas as resistências térmicas por metro:
E a taxa de calor por metro:
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo é aproximadamente