1. O tungstênio, a temperatura ambiente, é CCC e seu raio atômico é 0,141 \mathrm{~nm}. Calcule o valor do parâmetro de rede em nanômetros.

Passo 1

O enunciado diz que o tungstênio, à temperatura ambiente, cristaliza em estrutura cúbica de corpo centrado (CCC ou BCC) e seu raio atômico é r=0,141 nm. Precisamos encontrar o parâmetro de rede a dessa célula unitária em nanômetros.

Passo 2

Em uma estrutura BCC, os átomos de canto e o átomo de centro tocam-se ao longo da diagonal do cubo. Essa diagonal de comprimento \sqrt{3}\,a contém quatro raios atômicos, logo:
\sqrt{3}\,a = 4\,r

Passo 3

Isolando a e substituindo r=0,141 nm:
a = \frac{4\,r}{\sqrt{3}} \quad\Rightarrow\quad a = \frac{4\times0,141}{\sqrt{3}}\approx\frac{0,564}{1,732}\approx0,326\text{ nm}

Resposta

0{,}326 nm

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