A turbina de um motor a vapor gira com uma velocidade angular constante de 150 rev / min. Quando o vapor é desligado, o atrito nos mancais e a resistência do ar param a turbina em 2,2 h. Qual a aceleração angular constante da turbina, em rev/min, durante a parada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma turbina que gira a uma velocidade angular constante de 150 revoluções por minuto (rev/min). Quando desligamos o vapor, o atrito e a resistência do ar fazem a turbina parar em 2,2 horas. Nosso objetivo é descobrir qual foi a aceleração angular constante durante essa parada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação. Precisamos saber a velocidade inicial, a velocidade final (que é zero, já que a turbina para) e o tempo que levou para parar. Com esses dados, podemos calcular a aceleração angular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo de 2,2 horas para minutos, já que a velocidade está em rev/min. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então multiplicamos:
2,2 horas times 60 minhora = 132 min
Então, o tempo de parada é de 132 minutos.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula da aceleração angular ( alpha) quando temos velocidade inicial ( omegai), velocidade final ( omegaf) e tempo ( t):
alpha = omegaf - omegait
Sabemos que a velocidade final ( omegaf) é 0 rev/min, porque a turbina para. A velocidade inicial ( omegai) é 150 rev/min, e o tempo ( t) é 132 minutos.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
alpha = 0 rev/min - 150 rev/min132 min
alpha = -150 rev/min132 min

Passo 5

Agora, fazemos a divisão para encontrar a aceleração angular:
alpha = -150132 rev/min^2
alpha approx -1,136 rev/min^2

Resposta

A aceleração angular constante da turbina durante a parada foi de aproximadamente -1,14 rev/min².

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