A turbina e partes associadas que giram em um motor a jato tem um momento de inércia total de 25 kg m^2. A turbina é acelerada uniformemente a partir do repouso até uma velocidade angular de 150 rad / s em um tempo de 25 s . Encontre o torque resultante necessário.*
550 N.m.
250 N.m.
150 N.m.
350 N.m.
450 N.m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma turbina num motor a jato que tem um momento de inércia total de 25 , kgm^2. Essa turbina é acelerada uniformemente do zero até uma velocidade angular de 150 , rad/s em 25 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o torque resultante necessário para essa aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é momento de inércia. Pense nele como a “massa rotacional” de um objeto, ou seja, como a distribuição de massa do objeto afeta sua resistência a mudanças na rotação. Quanto maior o momento de inércia, mais difícil é acelerar ou desacelerar o objeto.

Passo 3

Agora, para achar o torque necessário, vamos usar a segunda lei de Newton para rotação, que é:
tau = I times alpha
Onde:
  • tau é o torque
  • I é o momento de inércia
  • alpha é a aceleração angular

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular ( alpha). Sabemos que a turbina parte do repouso ( 0 , rad/s) e chega a 150 , rad/s em 25 segundos. A fórmula para a aceleração angular é:
alpha = De
Substituindo os valores:
alpha = 150 , rad/s - 0 , rad/s25 , s = 6 , rad/s^2

Passo 5

Agora que sabemos alpha = 6 , rad/s^2 e I = 25 , kgm^2, podemos calcular o torque:
tau = 25 , kgm^2 times 6 , rad/s^2 = 150 , Nm

Resposta

O torque resultante necessário é 150 N.m.

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