A turbina e partes associadas que giram em um motor a jato tem um momento de inércia total de
. A turbina é acelerada uniformemente a partir do repouso até uma velocidade angular de
em um tempo de 25 s . Encontre o torque resultante necessário.*
550 N.m.
250 N.m.
150 N.m.
350 N.m.
450 N.m.
550 N.m.
250 N.m.
150 N.m.
350 N.m.
450 N.m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma turbina num motor a jato que tem um momento de inércia total de
. Essa turbina é acelerada uniformemente do zero até uma velocidade angular de
em 25 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o torque resultante necessário para essa aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é momento de inércia. Pense nele como a “massa rotacional” de um objeto, ou seja, como a distribuição de massa do objeto afeta sua resistência a mudanças na rotação. Quanto maior o momento de inércia, mais difícil é acelerar ou desacelerar o objeto.
Passo 3
Agora, para achar o torque necessário, vamos usar a segunda lei de Newton para rotação, que é:
Onde:
-
é o torque -
é o momento de inércia -
é a aceleração angular
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular (
). Sabemos que a turbina parte do repouso (
) e chega a
em 25 segundos. A fórmula para a aceleração angular é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que sabemos
e
, podemos calcular o torque:
Resposta
O torque resultante necessário é 150 N.m.